在上一篇我们添加了对乘除法的支持，也介绍了BNF范式，并且针对当前的算术表达式写出了对应的范式，同时根据范式给出相应的代码实现。这篇我们将继续为算数表达式添加对括号的支持。

对应的BNF 范式

在上一篇我们给出了乘除法对应的范式

<expr>::=<term>{(PLUS|MINUS)<term>}
<term>::=<factor>{(DIV|MUL)<factor>}
<factor>::={(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)}

针对乘除法的优先级比加减法高，我们的做法是将乘除法单独作为一个部分，然后在最外层表达式中只处理加减法。基于这种思路，我们来看如何处理括号的问题。例如下面的算数表达式

((1+2)*3+4) - (5 - 6 / 3)

这里我们直接给出对应的文法，然后再来分析一下该如何由这个文法得到对应的表达式

<expr>::=<term>{(PLUS|MINUS)<term>}
<term>::=<factor>{(DIV|MUL)<factor>}
<factor>::=({(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|)})|LPAREN<expr>RPAREN

1. 首先根据表达式，它应该由两个term来组成 expr = term - term
2. 接着看看两个term，它们并不是单纯的加法运算，所以两个term应该只有单纯的一个factor，也就是 expr = factor - factor
3. 因为最外层都有括号，所以再次展开 expr = (expr1) - (expr2)
4. 这时就又到了分析expr的过程了，左侧的expr最外层是一个加法，所以这里可以得到 expr1 = term + term
5. 右侧的expr 最外层是一个减法，也就是 expr2 = term - term
6. 结合最外层的表达式可以得到 expr = (term1 + term2) - (term3 - term4)
7. term1 部分有一个乘法，所以它可以解析为 term1 = factor * factor
8. term2 部分就是单独的数字所以可以得到 term2 = factor，并且进一步得到 term2=4
9. term3 部分就是单纯的数字，可以得到 term3 = factor，并且进一步得到 term3=5
10. term4 部分有一个除法，所以它可以解析为 term3 = factor / factor
11. 此时整个表达式可以表示为 expr = (factor1 * factor2 + 4) - (5 - factor3 / factor4)
12. factor1 本身也是一个括号，加表达式，所以它可以表示为 factor1 = (expr)
13. factor2 是一个数字，所以它表示为 factor2 = 3
14. factor3 是一个数字，所以它表示为 factor3 = 6
15. factor4 是一个数字，所以它表示为 factor4 = 3
16. 此时表达式可以是 expr = ((expr1) * 3 + 4) - (5 - 6 / 3)
17. 此时再次分析这个 expr1 可以得到 expr1 = 1+2
18. 这个时候，整个表达式就出来了 expr = ((1+2) * 3 + 4) - (5 - 6 / 3)

用图来表示大概可以表示如下

代码实现

有了范式，我们就可以按照范式来组织代码实现。

首先我们先在 ETokenType 中添加针对括号的标签

typedef enum e_TokenType
{
    CINT = 0, //整数
    PLUS, //加法
    MINUS, //减法
    DIV, //乘法
    MUL, //除法
    LPAREN, //左括号
    RPAREN, //右括号
    END_OF_FILE // 字符串末尾结束符号
}ETokenType;

然后在 get_next_token 函数中添加对括号进行词法分析并打标签的功能

bool get_next_token(LPTOKEN pToken)
{
    char c = get_next_char();

    dyncstring_reset(&pToken->value);
    if (is_digit(c))
    {
        dyncstring_catch(&pToken->value, c);
        pToken->type = CINT;
        parser_number(&pToken->value);
    }
    else if(is_space(c))
    {
        skip_whitespace();
        return get_next_token(pToken);
    }
    else
    {
        switch (c) {
        case '+':
            pToken->type = PLUS;
            break;
        case '-':
            pToken->type = MINUS;
            break;
        case '*':
            pToken->type = DIV;
            break;
        case '/':
            pToken->type = MUL;
            break;
        case '(':
            pToken->type = LPAREN;
            break;
        case ')':
            pToken->type = RPAREN;
            break;
        case '\0':
            pToken->type = END_OF_FILE;
            break;
        default:
            return false;
        }
    }

    return true;
}

这里我对这个函数进行了一些改写，针对依靠单个字符就能打上标签的采用switc来进行处理，像空白字符、数字这种有多种字符类型的就采用普通的if处理。

然后在get_oper 中添加对括号的识别

    if (get_next_token(&token) && (token.type == PLUS || token.type == MINUS || token.type == DIV || token.type == MUL || token.type == LPAREN || token.type == RPAREN))
    {
        oper = token.type;
        if (pRet)
            *pRet = true;
    }

然后根据文法，get_factor 需要能够返回一个 expr的结果，所以这里需要添加以下代码

    if (token.type == LPAREN)
    {
        bool bValid = true;
        value = expr(&bValid);
        if (!bValid)
            *pRet = false;

        if (get_next_token(&token) && token.type == RPAREN)
            *pRet = true;
        else
            *pRet = false;
    }

如果我们得到的标签不为括号则按照原来的处理方式来处理，如果是括号，则将括号中的内容作为表达式并计算表达式的值，作为整数来返回。之前的expr 函数我们仅仅将结果打印并返回是否解析成功，这里需要做一些改进。我们使用一个传出参数来返回解析是否成功，而将计算结果作为值进行返回。

另外需要特别注意的是，我们将反括号的判断放到了 get_factor 函数中,所以在 get_term 和 expr 中，遇到反括号应该考虑对位置索引进行递减，并且遇到反括号应该认为到达末尾并推出。这里的代码就不贴出来了。有兴趣的小伙伴可以看github上上传的代码。地址