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关于法向量这五种用法,学霸你知道吗?

ccvgpt 2024-12-06 13:08:49 基础教程 2 ℃

法向量是空间解析几何中不可或缺的一部分,而高中课本上关于法向量,只涉及到法向量的求法上。并没有涉及到太多关于法向量的用法。

关于法向量,我们高中涉及到常考的类型题有以下几类:点到平面的距离、求异面直线间的距离、求平面与直线所成的角、求二面角的大小、证明两平面平行或垂直。

关于法向量这五种用法,学霸你知道吗?

1、求点到平面的距离

一般,求一个点到平面的距离,主要有三个步骤:

①找出从一点出发到平面任意的一条斜线段对应的向量

②求出该平面内的法向量(一般找平面内两个同起点的向量,分别做与法向量的点乘等于0)

③求出法向量与斜线段对应的向量的数量积的绝对值,再除以法向量的模。


2、异面直线间的距离

3、直线与平面所成的角


4、求二面角的大小

5、证明两平面平行或垂直




写在最后

关于法向量用法一定要熟练起来,方便做题,您学会了吗?学会了,收藏加评论

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