1、微分

前面几期介绍导数等知识都是为引出微积分而铺垫的，而我们对控制系统、物理系统进行数学分析的时候一般都会用到动态微分方程，那么此时微分的相关知识就必不可少了。

方程dy=A*dx便为x的微分，注意x的微分不是A，而是A*dx，切记切记！所以x的微分仅仅只是函数的线性主部。

数形结合一下：

此时CD便是CE的微分，当BC越小，则CD越接近CE，所以微分也叫微小分析。

然而要让一个函数在某点可以微分，则需要函数在此点可导,(注意目前只是针对于一阶微分)，那么这里便把微分和导数联系起来了，所以A= f(x)在x点处的导数。

这样不管多么复杂的函数，只要可以微分，便可以在相应的点处采用线性方程代替，从而达到以直代曲，线性近似的优点，这个非常重要。

1. 关于linux系统的日志文件的学习与理解

日志文件是用于记录系统操作时间的记录文件或文件集合。操作系统近学习了有关linux系统日志的相关内容，了解到了linux系统将日志文件存放于/var/log这个路径之下，大约有20个日志文件记录系统不同的运行状态，接下来，我们将介绍一下这些日志文件记录的具体内容：

1. /var/log/messages — 包括整体系统信息，其中也包含系统启动期间的日志。

2. /var/log/dmesg — 包含内核缓冲信息（kernel ring buffer）。在系统启动时，会在屏幕上显示许多与硬件有关的信息。可以用dmesg查看它们。

3. /var/log/auth.log — 包含系统授权信息，包括用户登录和使用的权限机制等。

4. /var/log/boot.log — 包含系统启动时的日志。

5. /var/log/daemon.log — 包含各种系统后台守护进程日志信息。

6. /var/log/dpkg.log – 包括安装或dpkg命令清除软件包的日志。

7. /var/log/kern.log – 包含内核产生的日志，有助于在定制内核时解决问题。

8. /var/log/lastlog — 记录所有用户的近信息。这不是一个ASCII文件，因此需要用lastlog命令查看内容。

9. /var/log/maillog /var/log/mail.log — 包含来着系统运行电子邮件服务器的日志信息。例如，sendmail日志信息就全部送到这个文件中。

10. /var/log/user.log — 记录所有等级用户信息的日志。

11. /var/log/Xorg.x.log — 来自X的日志信息。

12. /var/log/alternatives.log – 更新替代信息都记录在这个文件中。

13. /var/log/btmp – 记录所有失败登录信息。使用last命令可以查看btmp文件。例如，”last -f /var/log/btmp | more“。

14. /var/log/cups — 涉及所有打印信息的日志。

15. /var/log/anaconda.log — 在安装Linux时，所有安装信息都储存在这个文件中。

16. /var/log/yum.log — 包含使用yum安装的软件包信息。

17. /var/log/cron — 每当cron进程开始一个工作时，就会将相关信息记录在这个文件中。

18. /var/log/secure — 包含验证和授权方面信息。例如，sshd会将所有信息记录（其中包括失败登录）在这里。

19. /var/log/wtmp或/var/log/utmp — 包含登录信息。使用wtmp可以找出谁正在登陆进入系统，谁使用命令显示这个文件或信息等。

20. /var/log/faillog – 包含用户登录失败信息。此外，错误登录命令也会记录在本文件中。

除了上述Log文件以外， /var/log还基于系统的具体应用包含以下一些子目录：

/var/log/httpd/或/var/log/apache2 — 包含服务器access_log和error_log信息。

/var/log/lighttpd/ — 包含light HTTPD的access_log和error_log。

/var/log/mail/ – 这个子目录包含邮件服务器的额外日志。

/var/log/prelink/ — 包含.so文件被prelink修改的信息。

/var/log/audit/ — 包含被 Linux audit daemon储存的信息。

/var/log/samba/ – 包含由samba存储的信息。

/var/log/sa/ — 包含每日由sysstat软件包收集的sar文件。

/var/log/sssd/ – 用于守护进程安全服务。

除了手动存档和清除这些日志文件以外，还可以使用logrotate在文件达到一定大小后自动删除。可以尝试用vi，tail，grep和less等命令查看这些日志文件。

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2、近似计算

前面我们了解到在函数某点可微，便可以用微分来表示，在该函数点附近的函数值均可以通过微分近似求解。

其实理解起来也挺简单的，就是用直线来进行近似代替，后面的高阶无穷小便会被忽略，这里进一步把往期介绍的高阶无穷小知识引入进来了。

那么此时我们便可以采用一阶导数进行一次近似计算，同样对于二阶或者高阶导数进行近似其近似程度会更高。

而这些近似在我们以后进行系统辨识等等方面都是非常重要的基础知识。

最 后

转载自：嵌入式情报局

文章来源于嵌入式必备数学知识--第五期

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/Ipfoo02GYK3Dvq7iL979YQ