LeetCode 力扣官方题解 | 1614. 括号的最大嵌套深度

题目描述

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

• 字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
• 字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
• 字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

• depth("") = 0
• depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
• depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
• depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

示例 1：

输入：s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出：3
解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

示例 2：

输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成
• 题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式

解决方案

方法一：遍历

对于括号计算类题目，我们往往可以用栈来思考。

遍历字符串 s，如果遇到了一个左括号，那么就将其入栈；如果遇到了一个右括号，那么就弹出栈顶的左括号，与该右括号匹配。这一过程中的栈的大小的最大值，即为 s 的嵌套深度。

代码实现时，由于我们只需要考虑栈的大小，我们可以用一个变量 size 表示栈的大小，当遇到左括号时就将其加一，遇到右括号时就将其减一，从而表示栈中元素的变化。这一过程中 size 的最大值即为 s 的嵌套深度

代码

Python3

class Solution:
    def maxDepth(self, s: str) -> int:
        ans, size = 0, 0
        for ch in s:
            if ch == '(':
                size += 1
                ans = max(ans, size)
            elif ch == ')':
                size -= 1
        return ans

C++

class Solution {
public:
    int maxDepth(string s) {
        int ans = 0, size = 0;
        for (char ch : s) {
            if (ch == '(') {
                ++size;
                ans = max(ans, size);
            } else if (ch == ')') {
                --size;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Java

class Solution {
    public int maxDepth(String s) {
        int ans = 0, size = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            char ch = s.charAt(i);
            if (ch == '(') {
                ++size;
                ans = Math.max(ans, size);
            } else if (ch == ')') {
                --size;
            }
        }
        return ans;
    }
}

Golang

func maxDepth(s string) (ans int) {
    size := 0
    for _, ch := range s {
        if ch == '(' {
            size++
            if size > ans {
                ans = size
            }
        } else if ch == ')' {
            size--
        }
    }
    return
}

C#

public class Solution {
    public int MaxDepth(string s) {
        int ans = 0, size = 0;
        foreach (char ch in s) {
            if (ch == '(') {
                ++size;
                ans = Math.Max(ans, size);
            } else if (ch == ')') {
                --size;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

int maxDepth(char * s){
    int ans = 0, size = 0;
    int n = strlen(s);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (s[i] == '(') {
            ++size;
            ans = MAX(ans, size);
        } else if (s[i] == ')') {
            --size;
        }
    }
    return ans;
}

JavaScript

var maxDepth = function(s) {
    let ans = 0, size = 0;
    for (let i = 0; i < s.length; ++i) {
        const ch = s[i];
        if (ch === '(') {
            ++size;
            ans = Math.max(ans, size);
        } else if (ch === ')') {
            --size;
        }
    }
    return ans;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。
• 空间复杂度：O(1)，我们只需要常数空间来存放若干变量。

BY /

本文作者：力扣