Python实现奇偶分数序列求和（python计算奇数偶数和）

任务要求

编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+...+1/n；当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+...+1/n，并将结果在控制台打印输出。

任务分析

1．输入处理：接收正整数n作为输入参数

2．奇偶判断：根据n的奇偶性执行不同计算逻辑

3．精度控制：结果保留四位小数

任务实现

方法一：基础条件判断法

def calculate_sum(n):
n = int(n)
total = 0.0
if n % 2 == 0:
for i in range(2, n + 1, 2):
total += 1 / i
else:
for i in range(1, n + 1, 2):
total += 1 / i
return round(total, 4)
print(calculate_sum(5)) # 输出1.5333
print(calculate_sum(6)) # 输出0.9167

说明：

• n = int(n)确保处理整型输入
• 偶数从2开始步进2，奇数从1开始步进2
• 累加计算时分母转换为浮点数避免整数除法

方法二：列表推导式法

def calculate_sum_short(n):
n = int(n)
seq = range(2, n + 1, 2) if n % 2 == 0 else range(1, n + 1, 2)
return round(sum(1 / i for i in seq), 4)
print(calculate_sum_short(5)) # 输出1.5333
print(calculate_sum_short(6)) # 输出0.9167

说明：

• 利用三元表达式简化逻辑判断
• sum()函数直接计算生成器表达式的总和

方法三：数学公式优化法

def calculate_sum_optimized(n):
n = int(n)
k = n//2
if n % 2 == 0:
return round(sum(1/(2*i) for i in range(1, k+1)), 4)
else:
return round(sum(1/(2*i-1) for i in range(1, k+2)), 4)
print(calculate_sum_optimized(5)) # 输出1.5333
print(calculate_sum_optimized(6)) # 输出0.9167

说明：

• 将序列转换为数学项数表达式（偶数项数k=n/2，奇数项数k=(n+1)/2）
• 通过项数计算避免生成完整序列

运行结果

1.5333

0.9167

进程已结束，退出代码为 0